Meio - numeral
Quando alguém pergunta a você o horário de seu almoço e, no caso, costuma ser na metade do dia mais meia hora, a sua resposta é:
- Meio-dia e meio?
Não se diz meio-dia e meio neste caso, porque seria a metade do dia mais a outra metade.
O correto é "meio-dia e meia", meia hora.
Meio - advérbio
Quando uma mulher está um pouco chateada, ela comenta que está meio chateada, pois neste caso temos um advérbio e, como tal, é invariável.
Não se diz "meia chateada".